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　　内容提示：运输问题 摘要 本文主要研究的是货物运输的最短路径问题，利用图论中的 Floyd 算法、Kruskal 算法，以及整数规划的方法建立相关问题的模型，通过 matlab，lingo 编程求解出最终结果。 关于问题一，是一个两客户间最短路程的问题，因此本文利用 Floyd 算法对其进行分析。考虑到计算的方便性，首先，我们将两客户之间的距离输入到网络权矩阵中；然后，逐步分析出两客户间的最短距离；最后，利用 Matlab 软件对其进行编程求解，运行得到结果：2-3-8-9-10 总路程为 85 公里。 关于问题二，运输公司分别要对 10 个客户供货，必须访问每个客户，实际上是一个旅行商问题。首先，不考虑送货...

　　运输问题 摘要 本文主要研究的是货物运输的最短路径问题，利用图论中的 Floyd 算法半岛官方app、Kruskal 算法，以及整数规划的方法建立相关问题的模型，通过 matlab，lingo 编程求解出最终结果。 关于问题一，是一个两客户间最短路程的问题，因此本文利用 Floyd 算法对其进行分析。考虑到计算的方便性，首先，我们将两客户之间的距离输入到网络权矩阵中；然后，逐步分析出两客户间的最短距离；最后，利用 Matlab 软件对其进行编程求解，运行得到结果：2-3-8-9-10 总路程为 85 公里。 关于问题二，运输公司分别要对 10 个客户供货，必须访问每个客户，实际上是一个旅行商问题。首先，不考虑送货员返回提货点的情形，本文利用最小生成树问题中的 Kruskal 算法，结合题中所给的邻接矩阵，很快可以得到回路的最短路线；然后利用问题一的 Floyd 算法编程，能求得从客户 2到客户 1（提货点）的最短路线。但考虑到最小生成树法局限于顶点数较少的情形，不宜进一步推广，因此本文建立以路程最短为目标函数的整数规划模型；最后，利用 LINGO 软件对其进行编程求解，求解出的回路与 Kruskal 算法求出的回路一致。 关于问题三，是在每个客户所需固定货物量的情况下，使得行程之和最短。这样只要找出两条尽可能短的回路，并保证每条线 个单位以内即可。因此我们在问题二模型的基础上进行改进，以货车容量为限定条件，建立相应的规划模型并设计一个简单的寻路算法，对于模型求解出来的结果，本文利用Kruskal 算法结合题中所给的邻接矩阵进行优化。得到优化结果为：第一辆车：1-5-2-3-4-8-9-1，第二辆车：1-7-6-9-10-1，总路程为 280 公里。