数学建模运输问题ppt1、运输问题模型 Transportation,一问题的提出,公司把这些糖果分别运往四个地区的门市部销售， 各地区每天的销售量分别为：,B13吨，B26吨，B35吨，B46吨。,A17 吨，A24吨，A39吨。,某食品公司主要经营糖果。 它下面设有三个加工厂， 每天的糖果生产量分别为：,已知从每个加工厂到各销售门市部每吨糖果的运价如上表所示，,该食品公司应如何调运，在满足各门市部销售需要的情况下， 使总的运费支出为最少。,二问题的概述,在线性规划中研究这样一类问题： 有某种物资需要调运，这种物资的计量单位可以是重量， 包装单位或其他。,已知: 有m 个地点可以供应该种物资（统称产地，用 i =1,

　　2、m 表示）；,有 n 个地点需要该种物资（统称销地，用 j =1,n 表示）半岛官网。,n 个销地的需要量（统称销量）为b1 , b2, , bn（统写为 b j ）。,从第 i 个产地到第 j 个销地的单位物资运价为c i j 。,又知 m 个产地的可供量（统称产量）为a1 , a2, , am（统写为a i ）；,上面这些数据通常用产销平衡表和单位运价表来表示。,有时候把两个表写在一起:,三运输问题模型,设 xij 代表从第 i 个产地调运给 第 j 个销地的物资数量。,在产销平衡的条件下，要求解 运输问题使总的运费支出最小， 则有如下的运输问题数学模型：,如果用单纯形法求解， 先要在每个约束条件

　　3、左端加上一个人工变量， 因此即使象食品公司调运糖果这样简单的数学问题， 变量数就有 34+3+4=19个之多，计算起来非常繁杂。,运输问题的数学模型结构比较特殊， 它的约束条件变量的系数矩阵具有如下的形式：,运输问题的数学模型包含 mn个变量， (m+n)个约束条件。,说明：,产销不平衡的运输问题,1产大于销,1）数学模型,s.t.,产大于销时，增加一个假想的销地 j = n+1（库存），,2）求解方法: 转化为产销平衡问题,该销地的总需求量为,而在单位运价表中从各产地到假想销地的单位运价为,就转化为一个产销平衡的运输问题。,具体做法如下：,2.销大于产,1）数学模型,销大于产时，在产销平衡表

　　4、中增加一个假想的产地 i = m+1， 该地产量为,在单位运价表中， 从假想产地到各销地的单位运价为,就转化为产销平衡的运输问题。,具体做法如下：,m+1 0 0 0 短缺,2）求解方法: 转化为产销平衡问题,应用实例,设有A1、A2、A3三个产地生产某种物资，产量分别为7、5、7吨， B1、B2、B3、B4四个销地需要该物资，销量分别为2、3、4、6吨。 又知各产销地之间的单位运价见下表， 试决定总运费最少的调运方案。,解： 产地总产量为19吨， 销地总销量为15吨， 这是一个产大于销的运输问题。 首先转化为产销平衡的运输问题， 其产销平衡表和单位运价表分别见下两表。,A17吨，A25吨，A

　　7、Objective value: 2210.000,进一步讨论：不考虑中转调运。,用Lingo求解,Global optimal solution found at iteration: 3 Objective value: 2235.000,公司把这些糖果分别运往四个地区 的门市部销售，各地区每天的销售量分别为：,B13吨，B26吨，B35吨，B46吨。,A17 吨，A24吨，A39吨。,2.某食品公司主要经营糖果。 它下面设有三个加工厂， 每天的糖果生产量分别为：,假设有四个中转站, 每个加工厂生产的糖果在运往销地的过程中 可以在产地、中转站和销地之间转运。 已知各产地、销地和中转站之间的

　　11、 20 20 20,17 14 15 14,13 16 11,20 20 20 20,20 20 20 20,Global optimal solution found at iteration: 41 Objective value: 68.00000,直接调运：85元,B13吨，B26吨，B35吨，B46吨,A17 吨，A24吨，A39吨,（设备生产计划） 某公司按照合同规定需要在当年每个季度末分别提供 10、15、25、20台同一规格的某种机器设备。 已知该公司各季度的生产能力以及生产每台设备的成本下表。 如果生产的设备当季度不交货， 则每台积压一个季度所需的存储、维护等费用为0.15万元。 试确定在完成合同任务的条件下， 使公司全年生产费用最小的设备生产计划。,每台积压一个季度所需的存储、维护等费用为0.15万元,练习 下图是一个运输网络图，A1、A2、A3为厂家，供应量为50、40、 65；B1、B2、B3、B4为销售部，需求量为30、25、40、45。 T1、T2为中转站，运输时允许在厂家、销售部和中转站之间转 运。边上的数据为两点间的单位运价。试建立求总运费最小的 数学模型。,

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